Prečo je veta o vpísanom uhle pravdivá?

Obsah:

Prečo je veta o vpísanom uhle pravdivá?
Prečo je veta o vpísanom uhle pravdivá?

Video: Prečo je veta o vpísanom uhle pravdivá?

Video: Prečo je veta o vpísanom uhle pravdivá?
Video: 1 урок "Выйди из коробки" - Торбен Сондергаард. 2024, Marec
Anonim

Veta o vpísanom uhle hovorí, že uhol θ vpísaný do kruhu je polovicou stredového uhla 2θ, ktorý zviera ten istý oblúk na kruhu. Preto sa uhol nemení, keď sa jeho vrchol posúva do rôznych polôh na kruhu.

Prečo je pravdivá veta o vpísanom uhle?

Veta o vpísanom uhle hovorí, že uhol θ vpísaný do kruhu je polovicou stredového uhla 2θ, ktorý zviera ten istý oblúk na kruhu. Preto sa uhol nemení, keď sa jeho vrchol posúva do rôznych polôh na kruhu.

Ako dokážete vetu o vpísanom uhle?

Na dôkaz α=2θ:

  1. △ CBD je rovnoramenný trojuholník, pričom CD=CB=polomer kruhu.
  2. Preto ∠ CDB=∠ DBC=vpísaný uhol=θ
  3. Priemer AD je priamka, takže ∠BCD=(180 – α) °
  4. Podľa vety o súčte trojuholníka ∠CDB + ∠DBC + ∠BCD=180°

Ktorý predpoklad o vpísaných a stredových uhloch je pravdivý?

Presné vyjadrenie dohadov:

Dohad (Dohad o vpísaných uhloch I): V kruhu je miera vpísaného uhla polovicou miery stredový uhol s rovnakým prerušeným oblúkom..

Prečo je vpísaný uhol polovičný ako polovica oblúka?

Veta o vpísanom uhle

Vpísaný uhol je uhol, ktorého vrchol je na kružnici a ktorého strany obsahujú tetivy kružnice. … Pretože polkruh (polovica kruhu) vytvára prerušený oblúk, ktorý meria 180°, preto akýkoľvek zodpovedajúci vpísaný uhol meria jeho polovicu, ako pekne uvádza Varsity Tutors.

Odporúča: